Prímszám - egy olyan természetes szám, amely csak 1-el és önmagával osztható.
Alakja pszeudokódban
Be: szam
prim_e = igaz
Minden oszto <-- 2, [sqrt(szam)] végezd el:
Ha szam % oszto == 0, akkor:
prim_e = hamis
Ha prim_e == igaz, akkor:
Ki: "Prímszám"
különben:
Ki: "Nem prímszám"
Elsőfokú egyenlet
Alakja pszeudokódban
Be: a, b
Ha a == 0 && b == 0, akkor:
Ki: "Végtelen sok megoldás"
Ha a != 0 && b == 0, akkor:
Ki: "Nincs megoldás!"
Ha a != 0 && b == 0, akkor:
Ki: "x = 0"
Ha a != 0 && b != 0, akkor:
x = (-1) * b / a
Ki: "Megoldás: " + x
Tökéletes szám
Tökéletes szám: Ha a szám egyenlő a nála kisebb osztóinak összegével
Alakja pszeudokódban:
Be: szam
osszeg = 0
Minden oszto <-- 1, [szam / 2], végezd el:
Ha szam % oszto == 0, akkor:
osszeg = osszeg + oszto
Ha szam == osszeg, akkor:
Ki: "A megadott szám tökéletes!"
különben:
Ki: "A megadott szám tökéletlen!"
Barátságos számok
Barátságos számok: Ha az egyik szám nála kisebb osztóinak összege egyenlő a másik számmal és fordítva.
Például:
220 és 286, mert 220 osztóinak összege egyenlő 286-al,
és 286 osztóinak összege egyenlő 220-al.
Alakja pszeudokódban:
Be: a, b
osszeg_a = 0
osszeg_b = 0
Minden oszto_a <-- 1, [a / 2], végezd el:
Ha a % oszto_a == 0, akkor:
osszeg_a = osszeg_a + oszto_a
Minden oszto_b <-- 1, [b / 2], végezd el:
Ha b % oszto_b == 0, akkor:
osszeg_b = osszeg_b + oszto_b
Ha osszeg_a == b && osszeg_b == a, akkor:
Ki: "A megadott számok barátságos számpárok!"
különben:
Ki: "A megadott számok nem barátságos számpárok!"
Armstrong-féle szám
Armstrong-féle szám: Egy 3 jegyű természetes szám amelynek számjegyeinek köbének összege egyenlő a számmal.
Be: szam
seged = szam
osszeg = 0
Amíg szam > 0, végezd el:
osszeg = osszeg + ((a % 10) + (a % 10) + (a % 10))
a = [a / 10]
Ha seged == osszeg, akkor:
Ki: "A megadott szám Armstrong-féle szám!"
különben:
Ki: "A megadott szám nem Armstrong-féle szám!"
Legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös
Alakja pszeudokódban
(Legkisebb közös többszörös nélkül!)
Be: a, b
Ha a == 0 && b == 0, akkor:
Ki: "Nincs"
Ha a == 0 && b != 0, akkor:
Ki: b
Ha a != 0 && b == 0, akkor:
Ki: a
Ha a != 0 && b != 0, akkor:
Amíg a != b, végezd el:
Ha a > b, akkor:
a = a - b
különben
b = b - a
Ki: a
Megjegyzések
A fenti algoritmus két szám legnagyobb közös osztóját határozza meg. A módszer a következő: amíg a két szám nem egyenlő, megvizsgáljuk melyik szám a nagyobb és a nagyobb szám értékét megváltoztatjuk a nagyobb szám minusz a kisebb számra. Amikor a két szám egyenlővé válik, akkor a két szám valamelyike lesz a legnagyobb közös osztó.
Ha a legkisebb közös többszöröst is szeretnénk kiszámítani, akkor azt megtehetjük egy sima kiírás blokkal, ami a következő képen néz ki:
seged_a = a
seged_b = b
....
Ki: "Legkisebb közös többszörös: " + seged_a * seged_b / a
// Az itt megjelenő 'a' a számítás után va, míg a seged_a-ba tárolt
// az az 'a' értéke számítás előtt.
Eukleidész algoritmusa (L.N.K.O kiszámítására)
Alakja pszeudokódban
Be: a, b
seged_a = a
seged_b = b
lnko = 0
lkkt = 0
Ha a < b, akkor:
p = a
a = b
b = p
Amíg b != 0, végezd el:
m = a % b
a = b
b = m
lnko = a
lkkt = seged_a * seged_b / lnko
Ki: "L.N.K.O: " + lnko
Ki: "L.K.K.T: " + lkkt
Palindrom
Palindrom: Ha egy szám egyenlő a fordítottjával (tükörképével -> tükörszám)
